Mesure absolument continue \(\mu\) par rapport à \(\nu\)
Le support de \(\nu\) contient le support de \(\mu\). $$\mu\ll\nu\iff\left(\forall A\in\mathcal A,\quad \nu(A)=0\implies\mu(A)=0\right)$$

• on dit que \(\mu\) est dominée par \(\nu\)
• si \(\mu\) est \(\sigma\)-finie, alors $$\nu\ll\mu\implies\forall\varepsilon\gt 0,\exists\delta\gt 0,\forall A\in\mathcal A,\quad \mu(A)\leqslant\delta\implies\nu(A)\leqslant\varepsilon$$

START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Que signifie l'écriture \(\mu\ll\nu\) ?
Verso: $$\forall A\in\mathcal A,\quad \nu(A)=0\implies\mu(A)=0$$
Bonus:
Carte inversée ?:
END